Análisis exploratorio que describe un conjunto de datos para tener una idea

Algunas preguntas que intento responder sobre los datos:

• ¿Qué valores toman?
• ¿Están centrados en un valor?
• ¿Son muy diferentes unos de otros?
• ¿Cómo podemos describir cualquier patrón o tendencia?
• ¿Son un único grupo? ¿Hay varios grupos de números?
• ¿Difieren algunos pocos números notablemente del resto?

source("http://www.openintro.org/stat/data/cdc.R")
head(cdc)

##     genhlth exerany hlthplan smoke100 height weight wtdesire age gender
## 1      good       0        1        0     70    175      175  77      m
## 2      good       0        1        1     64    125      115  33      f
## 3      good       1        1        1     60    105      105  49      f
## 4      good       1        1        0     66    132      124  42      f
## 5 very good       0        1        0     61    150      130  55      f
## 6 very good       1        1        0     64    114      114  55      f

dim(cdc)

## [1] 20000     9

nros.50 = sample(1:nrow(cdc), 50)
sub.cdc = cdc[nros.50, ]

names(sub.cdc)

## [1] "genhlth"  "exerany"  "hlthplan" "smoke100" "height"   "weight"  
## [7] "wtdesire" "age"      "gender"

sub.cdc$smoke100

##  [1] 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0
## [36] 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1

sub.cdc[,3]

##  [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1
## [36] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Funciones para cargar datos: read.table(), scan(), etc.

Las clasifico en:

• categóricas

• numéricas

las voy a estudiar de distinta forma

¿Cuál es el valor que representa la variable?

Media muestral: \(\frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n}\)

mean(sub.cdc$height)

## [1] 66.72

altura.mod <- c(sub.cdc$height, 1800)
mean(altura.mod)

## [1] 100.7059

Muy sensible a errores o datos outliers

Mediana muestral: ordeno todos los datos y devuelvo "el del medio"

median(altura.mod)

## [1] 66

Media \(\alpha-\)podada: elimino el \(\alpha\)% más pequeño y también el más grande, tomo media

mean(altura.mod, trim=0.10)

## [1] 66.7561

¿Cuán cercanos son los datos al valor típico?

varianza muestral: \(\frac{\sum_{i=1}^n (x_i-\overline{x})^2}{n-1}\)

var(sub.cdc$height)

## [1] 16.98122

sd(sub.cdc$height)

## [1] 4.120828

Cuartiles: como la mediana pero con 25% y 75%

Ordenamos la muestra y tomamos el lugar \(\alpha(n+1)\)

cuartil.inf <- quantile(sub.cdc$height, probs = 0.25)
cuartil.sup <- quantile(sub.cdc$height, probs = 0.75)

distancia intercuartil: cuartil superior - cuartil inferior

cuartil.sup-cuartil.inf

## 75% 
## 6.5

MAD: \(\text{mediana}(|X_i-\text{mediana}(X)|)\)

median(abs(sub.cdc$height-median(sub.cdc$height)))

## [1] 3

table(cdc$genhlth)

## 
## excellent very good      good      fair      poor 
##      4657      6972      5675      2019       677

pie(table(cdc$genhlth))

barplot(table(cdc$genhlth))

hist(cdc$weight)

hist(rnorm(100,3,1))

boxplot(cdc$weight)

set.seed(350)
boxplot(rnorm(100,3,1))

altura.hombres = cdc[cdc$gender=="m","height"]
altura.mujeres = cdc[cdc$gender=="f","height"]
boxplot(altura.hombres, altura.mujeres)

cdc$conformidad = cdc$weight-cdc$wtdesire
boxplot(cdc$conformidad ~ cdc$gender)

cdc.elimino = cdc[cdc$conformidad>=-250,]
boxplot(cdc.elimino$conformidad ~ cdc.elimino$gender)

imc <- (cdc$weight / cdc$height^2) * 703
boxplot(imc ~ cdc$genhlth)

qqnorm(cdc$weight)
qqline(cdc$weight)

normal = rnorm(100,3,1) 
qqnorm(normal)
qqline(normal,col="red")

exponencial = rexp(100,1/3) 
qqnorm(exponencial)
qqline(exponencial,col="red")

plot(cdc$height,cdc$weight)

• Heatmaps

• Mapas para mezclar datos geográficos con variables continuas o discretas: ggmap

• ggplot2: gráficos mucho más lindos

etc.

1. Hacer dos gráficos que describan el conjunto de datos marathon que consiste en los tiempos de llegada de los ganadores de la maratón de New York diferenciado según el sexo (boxplot y scaterplot). Estudiar la normalidad de las variables.

2. Estudiar que relación hay entre las distintas variables del conjunto de datos ice cream y estudiar la normalidad de las variables.

load("marathon.rda")
boxplot(marathon$Time ~ marathon$Gender, col=c("pink","blue")) # muy heteronormativo el color

Los tiempos de los hombres son mejores que los de las mujeres, en ambos casos hay bastantes outliers.

hombres=marathon[marathon$Gender=="m",]
mujeres=marathon[marathon$Gender=="f",]
plot(hombres$Year, hombres$Time, col="blue", ylim=c(2,3),xlab="Año",ylab="Tiempo de llegada")
points(mujeres$Year, mujeres$Time, col="pink")

Vemos para ambos sexos una tendencia decreciente en el tiempo de llegada

hist(marathon$Time)

qqnorm(marathon$Time)
qqline(marathon$Time, col="red")

No parece ser algo normal, no se ajusta a la recta. Asimétrica a derecha.

helado <- read.table("icecream.txt",header = TRUE)
plot(helado$temp, helado$cons)

Tendencia creciente

boxplot(helado$temp)

Simetría, colas livianas

hist(helado$temp)

Simetría, colas livianas

qqnorm(helado$temp)
qqline(helado$temp,col="red")

Simetría, colas livianas